5.7 `cmath` -- Funzioni matematiche per i numeri complessi

Questo modulo è sempre disponibile. Fornisce le funzioni matematiche per i numeri complessi. Le funzioni disponibili sono le seguenti:

acos( x): Restituisce l'arcocoseno di x. Esistono due rami di funzione (``branch cuts''): uno si estende verso destra da 1 a ∞lungo l'asse reale, continuo dal basso. L'altro si estende verso sinistra da -1 a -∞, lungo l'asse reale, continuo dall'alto.

acosh( x): Restituisce l'arcocoseno iperbolico di x. Esiste un ramo di funzione che si estende verso sinistra da 1 a -∞lungo l'asse reale, continuo dall'alto.

asin( x): Restituisce l'arco seno di x. Possiede gli stessi rami di funzione di acos().

asinh( x): Restituisce l'arcoseno iperbolico di x. Esistono due rami di funzione che si estendono verso sinistra da ±1j a ±-∞j, entrambi continui dall'alto. Questi rami di funzione dovrebbero essere considerati un errore da correggere nelle prossime versioni. I rami di funzione corretti dovrebbero estendersi lungo l'asse immaginario, uno da 1j fino a ∞j e continuo da destra e uno da -1j a -∞j continuo da sinistra.

atan( x): Restituisce l'arcotangente di x. Esistono due rami di funzione: uno si estende lungo l'asse immaginario da 1j a ∞j, continuo da sinistra. L'altro si estende lungo l'asse immaginario da -1j a -∞j, continuo da sinistra. (Questo metodo probabilmente dovrebbe venire modificato così che la diramazione superiore diventi continua dall'altro lato.)

atanh( x): Restituisce l'arcotangente iperbolica di x. Esistono due rami di funzione: uno si estende lungo l'asse reale da 1 a ∞, continuo dall'alto. L'altro si estende lungo l'asse reale da -1 a -∞, continuo dall'alto. (Questo metodo probabilmente dovrebbe venire modificato così che la diramazione di destra diventi continua dall'altro lato.)

cos( x): Restituisce il coseno di x.

cosh( x): Restituisce il coseno iperbolico di x.

exp( x): Restituisce il valore esponenziale e**x.

log( x): Restituisce il logaritmo naturale di x Esiste un ramo di funzione da 0 a -∞lungo l'asse reale negativa, continuo dall'alto.

log10( x): Restituisce il logaritmo in base 10 di x. Possiede lo stesso ramo di funzione di log().

sin( x): Restituisce il seno di x.

sinh( x): Restituisce il seno iperbolico di x.

sqrt( x): Restituisce la radice quadrata di x. Possiede lo stesso ramo di funzione di log().

tan( x): Restituisce la tangente di x.

tanh( x): Restituisce la tangente iperbolica di x.

Il modulo definisce anche due costanti matermatiche:

pi: La costante matematica pi (NdT: pi greco), come un reale.

e: La costante matematica e, come un reale.

Notate che la selezione di funzioni è simile, ma non identica, a quella del modulo math. La ragione di avere due moduli è che molti utilizzatori non sono interessati ai numeri complessi, e magari non sanno neppure cosa siano. Essi preferiscono che math.sqrt(-1) sollevi un'eccezione piuttosto che restituire un numero complesso. Inoltre osservate che le funzioni definite in cmath restituiscono sempre un numero complesso anche se il risultato può essere espresso come numero reale (nel caso in cui il numero complesso abbia la parte immaginaria uguale a zero).

Una nota sui rami di funzione: Essi sono curve lungo le quali la funzione data smette di essere continua. Questa è una caratteristica necessaria in molte funzioni complesse. Si suppone che se voi avete la necessità di lavorare con le funzioni complesse, dovrete conoscere il significato dei rami di funzione. Consultate un qualunque testo (non troppo elementare) che tratti delle variabili complesse per saperne di più. Per informazioni sulla scelta adatta dei rami di funzione per gli usi numerici, un buon riferimento può essere il seguente:

Vedete anche:

Kahan, W: Branch cuts for complex elementary functions; or, Much ado about nothings's sign bit. In Iserles, A., and Powell, M. (eds.), The state of the art in numerical analysis. Clarendon Press (1987) pp165-211.

Vedete Circa questo documento... per informazioni su modifiche e suggerimenti.

5.7 cmath -- Funzioni matematiche per i numeri complessi

5.7 `cmath` -- Funzioni matematiche per i numeri complessi